ENTREVISTA A MICHAEL ATIYAH

El matemático Michael Atiyah, considerado el especialista vivo más importante en esta materia, cree que el método matemático será "de gran ayuda" en el futuro para ciencias como la biología y la genética, pues podrá contribuir a técnicas para regenerar la piel o un miembro amputado.

Así lo considera Michael Atiyah, que es profesor emérito de la Universidad de Edimburgo y ha obtenido la Medalla "Fields", el equivalente al premio Nobel en las matemáticas, durante una entrevista con EFE con motivo de su participación en varios actos de las facultades de Física y de Matemáticas de la Universidad de La Laguna.

El matemático británico, nacido en 1929, sostiene que esta disciplina es "el lenguaje básico de la ciencia" y resulta "fundamental" para entender el mundo natural, por cuanto hace posible cuantificar los acontecimientos y crear fórmulas abstractas para predecir su comportamiento. Apunta que las matemáticas siempre han experimentado una evolución constante, en la que cada nueva etapa responde a las preguntas de la anterior y a su vez plantea nuevos problemas.

Para Michael Atiyah, conocido por sus aportaciones a la geometría, las matemáticas han registrado una evolución en las dos últimas décadas del siglo XX mucho mayor que en siglos previos, pero es difícil predecir hasta dónde seguirá la progresión. "No se puede adivinar hasta cuándo seguirán evolucionando las matemáticas. Quizás durante doscientos o mil años más pero, probablemente, siempre seguirán progresando porque surgen nuevos problemas e ideas, y por lo tanto se desarrollan nuevas técnicas para responder a estas preguntas", precisa. Siempre surgen nuevas herramientas matemáticas para explicar los problemas y se trata de tener un método que unifique sus modelos, añade el científico.

Las matemáticas se aplicaban en el pasado principalmente a la física, la química y la ingeniería, mientras que actualmente lo hacen a la medicina, la biología, la genética o la estadística. De esta forma se intenta crear modelos matemáticos que expliquen cómo se expande una enfermedad, la manera en que trabaja el cerebro o incluso cómo se cura una herida, y también las matemáticas resultan de gran ayuda para campos como la psicología o la neurofisiología, añade Atiyah. Al final, las matemáticas pueden ayudar a resolver problemas "casi filosóficos" y el científico se pregunta si la evolución de las especies habría producido animales totalmente distintos a los actuales si su combinación matemática hubiera sido diferente.

Asegura que aunque el cerebro humano tiene límites es capaz de crear los sistemas que le proporcionan ayuda, como la informática, y por ello es optimista acerca del papel que pueden tener las matemáticas en el futuro. "Las matemáticas son el resultado de muchos siglos de desarrollo y en ellos se han ido sofisticando y complicando, así que la cuestión es: no son fáciles", subraya el investigador. De hecho Atiyah destaca que la teoría matemática ha sido creada por el cerebro humano que, paradójicamente, aún no ha sido capaz de resolver parte de los problemas que plantea esta ciencia. Sin embargo, puntualiza, lo importante es que el ser humano puede llegar a solucionar un problema matemático por diferentes vías, y la ciencia radica en la forma de llegar a ellas.

Comprende también que haya estudiantes que prefieran "jugar al fútbol" cuando perciben la dificultad de las matemáticas, lo que supone un error porque esta ciencia "se construye como una escalera: primero tienes que pasar por el primer escalón antes de llegar al segundo".
EFE

CONCURSO DE FOTOGRAFÍA

Con el objeto de desarrollar la creatividad artística en los centros
de educación secundaria, se convoca la segunda edición del
concurso de fotografía Prisma Didáctico para alumnos,
profesores y comunidad educativa en el área del Centro de
Profesores de Tomelloso.
1.- OBJETO DE LA CONVOCATORIA
Constituye el objeto de la presente convocatoria la organización,
selección y en su caso premio a fotografías en torno al tema
NUESTRO ENTORNO NATURAL,
2.- CATEGORÍAS Y PREMIOS
Se establecen tres categorías:
1. Alumnos de ESO.
2. Alumnos de Bachillerato y Ciclos Formativos.
3. Profesores, padres y demás miembros de la comunidad
educativa.
Cada categoría tendrá asignado un primer premio de diploma y
cámara digital.
3.- PARTICIPANTES
Podrán participar en cada una de las modalidades todos los
alumnos matriculados durante el curso 2008/2009 en cualquiera
de los centros de la zona educativa del CEP de Tomelloso
(Tomelloso, Socuéllamos, Argamasilla de Alba y Ruidera),
profesorado de esta zona educativa, padres y resto de personas
pertenecientes a la comunidad educativa en esta zona. Cada
participante podrá presentar una única fotografía que ha de ser,
bajo exclusiva responsabilidad de los participantes, original e
inédita, lo que implica que no haya sido publicada ni premiada
con anterioridad.
La posible existencia de derechos de terceros sobre las
obras presentadas será de la exclusiva responsabilidad de
los participantes.
4.- CONDICIONES TÉCNICAS DE LAS OBRAS
Las fotografías podrán ser analógicas o digitales, en blanco
y negro o color, estén o no modificadas a través de
fotocomposición, fotomontaje, ordenador, etc.
Las fotografías se presentarán impresas en papel sin montar
ni enmarcar en ningún tipo de soporte, en tamaño máximo
de 30x40 y mínimo DIN A4, omitiendo en ella cualquier tipo
de información que pueda facilitar la identidad sobre su
autoría.
5.- FORMA, LUGAR Y PLAZO DE PRESENTACIÓN
Las fotografías y el resto de documentación se presentarán
en un sobre en el que se especificará “II Concurso de
fotografía Prisma Didáctico”. El sobre se podrán enviar o
entregar en las siguientes direcciones:
· Centro de Profesores de Tomelloso. C/ Concordia,
s/n. 13700 Tomelloso.
· IES Airén. Avda. Juan Carlos I, s/n. 13700 Tomelloso.
La fotografía llevará en su reverso un título que haga
referencia al tema al que deben ajustarse las obras, así
como la categoría por la que se participe.
Junto a la fotografía se incluirá un sobre cerrado donde
aparecerá en el exterior, el título de la obra y la categoría por
la que se desea participar y en su interior se incluirán, los
datos personales del concursante (nombre, apellidos, DNI y
teléfono), así como, en el caso de los alumnos, certificado
de matrícula donde se acredite la pertenencia del alumno a
la categoría por la que se desea participar.
El plazo de presentación de fotografías originales finalizará el 8
de mayo.
6.- JURADO
El jurado estará compuesto por tres profesores, un
representante de los alumnos y otro representante de la
comunidad educativa.
El jurado procederá a la emisión del fallo conforme a los
siguientes criterios de selección: adecuación a la temática del
concurso, calidad artística, originalidad, impacto visual, dificultad
y calidad técnica de la fotografía.
La decisión del jurado será inapelable.
7.- OBRAS SELECCIONADAS
Las obras seleccionadas serán expuestas antes de que finalice
el curso. Entre dichas obras se otorgarán los premios de las
respectivas categorías.
Información complementaria (premiados, calendario de
exposición, etc.) aparecerá en los siguientes sitios:
http://www.jccm.es/edu/cpr/tomelloso/
http://www.iesairen.wordpress.com
Las obras premiadas podrán ser objeto de ulterior publicación,
para lo cual se entienden cedidos los derechos por la mera
participación en el concurso.

MOSAICOS EN LA ALHAMBRA

Un mosaico es una composición con losetas que reproduce un paisaje o una figura. Cuando las losetas llenan el plano basándose en simetrías, desplazamientos y rotaciones, estamos ante un mosaico geométrico. De estos últimos vamos a hablar ahora.

Para rellenar un plano con losetas (teselar el plano)de forma periódica, existen cuatro estrategias:

1.-Traslación. Es como si la nueva loseta que añadimos fuera una anterior desplazada a una nueva posición sin giros de ningún tipo.

2.-Rotación. La nueva loseta surge por el giro de una anterior con centro en algún punto determinado y con un ángulo concreto.

3.-Reflexión. Cada loseta nueva es la imagen especular de una anterior, con un eje de simetría dado.

4.-Simetría con deslizamiento. Se trata de una reflexión seguida de una traslación en la dirección del eje de reflexión.

Estas cuatro estrategias se denominan movimientos en el plano, y son isometrías: conservan las distancias. Los dos primeros conservan la orientación( movimientos directos), y los dos últimos la invierten (movimientos inversos). Esto es importante, porque cada loseta puede tener dibujos asimétricos que hagan variar la composición. Estas transformaciones se combinan entre ellas dando lugar a estructuras algebraicas que se denominan grupos de simetrías, en este caso Grupos cristalográficos planos. Pues bien, Fedorov demostró en 1891 que no hay más de 17 estructuras básicas para las infinitas decoraciones posibles del plano formado mosaicos periódicos. Son los 17 grupos cristalográficos planos. Cada uno de ellos recibe una denominación que procede de la cristalografía, y se pueden clasificar según la naturaleza de sus giros. Los 17 grupos de simetría del plano se pueden agrupar en cinco apartados, según el orden máximo de los giros:

- Grupos de simetría sin giros: 4 grupos de simetrías..

- Grupos de simetría con giros de 180º: 5 grupos de simetrías.

- Grupos de simetría con giros de 120°: 3 grupos de simetrías

- Grupos de simetría con giros 90°: 3 grupos de simetrías.

- Grupos de simetría con giros de 60°: 2 grupos de simetrías.

Los árabes fueron unos excelentes creadores de mosaicos geométricos. Dado que su religión les impedía dibujar personas o animales; su creatividad se decantó hacia la caligrafía y los dibujos geométricos, en los que alcanzaron cotas de belleza y complejidad difícilmente superables. Los creadores de los mosaicos de la Alhambra no podían conocer el teorema de clasificación de Fedorov, y por lo tanto no conocían cuántos grupos de simetrías podían usarse para rellenar el plano con losetas (teselación del plano), por eso resulta impactante que conocieran todos y cada uno de los 17 existentes. Efectivamente, todos ellos están representados en los variados y bellísimos mosaicos de la Alhambra. Abundan los que tienen giros de 90º mientras que algunos grupos aparecen escasamente, pero absolutamente todos están representados. Todo lo relatado en este artículo se refiere a telesaciones periódicas del plano. En los últimos tiempos se han descubierto novedosas maneras de telesar un plano por procedimientos no periódicos, de la mano del famoso matemático y especialista de la relatividad general Roger Penrose, autor además de algún que otro best seller como "La nueva mente del emperador".

¿Matemáticas en la Naturaleza o en el cerebro humano?

¿Es Dios un matemático?
Mario Livio se cuestiona si las matemáticas están en la Naturaleza o en el cerebro
El astrofisico Mario Livio, autor de diversas obras, acaba de publicar el libro Is God a Mathematician? (¿Es Dios un matemático?), en el que trata de dar respuesta a una importante cuestión: ¿existen leyes matemáticas en la Naturaleza o, por el contrario, es nuestro cerebro el que las crea? A lo largo de la historia se ha intentado resolver este enigma, tal y como demuestra el autor en una revisión histórica que va desde Platón hasta la teoría del multiverso. Livio, por su parte, propone distinguir entre descubrimiento e invención: por un lado, hay conceptos matemáticos que han sido inventados pero, por otro, las matemáticas reflejarían una parte de las propiedades de la Naturaleza. En cuanto a Dios, y a pesar del título del libro, el autor señala que las matemáticas hace tiempo que han dejado de buscar su demostración, aunque no renuncian al concepto de infinito.

Mario Livio es un astrofísico del Hubble Space Telescope Science Institute de Estados Unidos que ha escrito varios libros, como The Equation that Couldn't Be Solved o The Golden Ratio: The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number. En su última obra, publicada a principios de este mismo año bajo el título Is God a Mathematician? (¿es Dios un matemático?) , Livio trata de dar respuesta a la cuestión de si las matemáticas preexisten en la Naturaleza, independientemente del cerebro humano o, por el contrario, son una construcción de éste. Desde la antigüedad y hasta hoy, los científicos y los filósofos se han maravillado de cómo una disciplina tan aparentemente abstracta es capaz de explicar de una forma tan perfecta el mundo natural. Por ejemplo, a menudo, los matemáticos han podido hacer predicciones sobre partículas subatómicas o fenómenos cósmicos desconocidos en ese momento, que posteriormente han quedado demostrados. La cuestión es ¿las matemáticas se inventan o se descubren? Si, como Einstein insistió, las matemáticas son un producto del pensamiento humano, independiente de la experiencia, ¿cómo puede ser que describan e incluso predigan el mundo que nos rodea? Revisión histórica ¿Son las matemáticas realidades de la naturaleza, independientes del mundo material, que los hombres descubren progresivamente? ¿O son, por el contrario, la traducción que hace el espíritu humano (o nuestro cerebro) de estructuras o leyes preexistentes en el mundo material antes de que los matemáticos las observen? Livio repasa en su obra las diversas respuestas que han tenido estas preguntas a lo largo de la historia. En primer lugar, la tradición platónica señalaba que estas leyes existirían más allá del mundo material, en el mundo de las ideas. El hombre, por sus limitaciones, no podría tener acceso a ese mundo de las ideas, pero se acercaría a él mediante el razonamiento. Así que, según el platonismo, el ser humano no inventaría las matemáticas, sino que las descubriría infinitamente, puesto que nadie puede fijar el límite del mundo de las ideas. Las hipótesis contructivistas, por su parte, señalan que existen leyes de la causalidad en el universo a todos los niveles de éste: en el cosmos, en la física microscópica, en biología, etc. Otras interpretaciones Los humanos observan los fenómenos siguiendo estas causalidades y se esfuerzan en hacer aparecer, a partir de ellas, regularidades, utilizando para esta labor herramientas de las que la evolución ha ido dotando al cerebro. Así, poco a poco, la evolución del homo sapiens ha permitido refinar los recursos matemáticos del ser humano para establecer cada vez más regularidades, pero eso no significa que los objetos matemáticos se encuentren en la Naturaleza. Éstos son, simplemente, una categoría particular con la que el cerebro representa el mundo a partir de las observaciones de nuestros sentidos. Otras interpretaciones más actuales de las matemáticas señalan, por ejemplo, que el universo no es que sea compatible con las matemáticas sino que en sí mismo es matemático (Max Tegmark) o que el cosmos es como un ordenador cuántico cuya evolución podría programarse utilizando la potencia de algoritmos de informática cuántica (Seth Lloyd). Dos papeles de las matemáticas Para Livio, las matemáticas juegan un doble papel: activo y pasivo. El primero de ellos consiste en el uso continuo de herramientas matemáticas en las ciencias.

El rol pasivo, por su parte, sería el de aquellos postulados, conceptos y ecuaciones desarrolladas por los matemáticos durante siglos sin referencia alguna a la experiencia, y que súbitamente pueden revelarse como muy precisos y útiles para representar matemáticamente objetivos de observación recientes. Por ejemplo, el descubrimiento del matemático griego Menaechmus (350 a.C.) de la elipse permitió a Kepler y a Newton representar con suficiente precisión las trayectorias de los planetas. Asimismo, Livio propone distinguir entre descubrimiento e invención. Por un lado, hay conceptos matemáticos que han sido inventados pero, por otro, las matemáticas reflejarían una parte de las propiedades de la Naturaleza. Dios y el infinito Para Livio estas cuestiones tienen una enorme importancia, tanta que el autor las equipara a cuestiones relacionadas con Dios. Así, escribe: “si se piensa que comprender si las matemáticas fueron inventadas o descubiertas no es tan importante hay que considerar la gran diferencia entre “inventado” o “descubierto” en la siguiente pregunta: ¿fue Dios descubierto o inventado? O ¿crearon los hombres a Dios a su imagen y semejanza o fue Dios el que los creó a su propia imagen y semejanza?” Sobre las hipótesis de la existencia de Dios y del infinito, Livio aclara la diferencia entre ambos conceptos para las matemáticas. Ésta radicaría en que los científicos no se han cansado de concretar el concepto de infinito, últimamente en la cosmología de los multiversos. Pero por el contrario, han renunciado desde hace mucho a proporcionar pruebas científicas de la existencia de Dios.
Lunes 02 Marzo 2009
Yaiza Martínez

PROGRAMA ESTALMAT

"No me considero en absoluto una mente privilegiada", le cuenta María Rodríguez a AULA en una de las clases de Estalmat en Madrid. "Se nos dan bien las Matemáticas, pero sólo porque aplicamos bien la lógica donde hay que aplicarla", añade su compañero Fabián López.

Tanto María, de 14 años, como Fabián, de 13, acuden los sábados por la mañana a la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense para desarrollar su capacidad matemática con explicaciones y problemas que se discuten en grupo.

Como ellos, más de 500 jóvenes de ocho comunidades (Madrid, Cataluña, Andalucía, Canarias, Castilla y León, Valencia, Galicia y Cantabria) participan en un proyecto de detección y estímulo del talento precoz en Matemáticas denominado ESTALMAT.

"A la prueba de selección de Madrid, que se celebra siempre en mayo, se presentan unos 300 candidatos cada año y la superan sólo 25" explica Mercedes Sánchez, profesora de la iniciativa.

Los chicos, de entre 12 y 14 años, tienen que vérselas con seis problemas en los que lo más importante no es dar con la solución. "Nos fijamos en cómo organizan las cosas, en qué ideas les sugiere el planteamiento, en su visión geométrica, etc". Para finales de junio la selección suele estar concluida, y a comienzos de septiembre los elegidos acuden a un campamento en la sierra en el que empiezan a conocerse.

"En Navidad nos organizaron un concurso llamado Matemáticas al Sprint en el que las distintas comunidades competíamos on-line" recuerda Fernando de Meer, de 13 años. "Fue genial", dice Marta Lorente, también de 13, "teníamos que resolver problemas en el menor tiempo posible y consultando con los compañeros, como en los programas de la tele".

La mayor parte de los estudiantes que terminan el programa se matricula en la universidad en Matemáticas y en Informática. "Yo, en cambio, quiero estudiar Arquitectura o Diseño de Modas", opina María Rodríguez, "por eso la Geometría es lo que más me gusta".

En este campo, los alumnos disponen de equipos con un programa específico que les permite desarrollar trabajos creativos como la reconstrucción, por ejemplo, de un mosaico de la Alhambra. Si quieres ser el primero en enterarte de la convocatoria de las próximas pruebas para Estalmat, puedes consultar su web (www.estalmat.org) a partir del próximo mes de abril.

Artículo de Manuela Ortega en www.elmundo.es

PAPIROFLEXIA

La primera vez que la gente ve los trabajos de papiroflexia se queda atónita. Esperan el típico barquito, pero en lugar de eso se encuentran con una figura tan elaborada que no parece posible que pueda construirse. ¿Una mariposa con cuatro alas, seis patas, dos antenas, una cabeza y una cola... hecha sin cortar ni pegar? Dudoso. ¿Un caballero negro en un caballo blanco conseguido con solo una hoja de papel? Poco probable. ¿Una serpiente de cascabel de 90 centímetros de longitud a partir de una hoja cuadrada de 25 centímetros? ¡Imposible! Para hacer objetos (los aficionados les llaman modelos) tan complejos como estos se recurre a una tradición con siglos de antigüedad en la historia de la papiroflexia, añadiendo capa por capa de complejidad a las sencillas formas creadas por los antiguos maestros japoneses. Los japoneses inventaron la papiroflexia hace más de mil años. Le dieron el nombre de Origami y la dotaron de principios estéticos surgidos del corazón de su cultura.

Unos cuantos pliegues sencillos evocan un animal; si se modifica ligeramente la secuencia, aparece una bestia completamente distinta. Para la sensibilidad japonesa, el éxito de una figura Origami depende del ojo de su creador para la forma, la estructura y la proporción. ¿Llega a capturar la forma verdadera de la criatura? ¿Sugiere la forma de moverse del animal, su zancada, deslizamiento o galope? Y por ultimo, ¿es una mera reproducción del original o ahonda más profundamente en su carácter esencial? Para el matemático, la belleza del origami es su simple geometría. Latentes en cada trozo de papel hay patrones geométricos, combinaciones de ángulos y radios que permiten a la hoja asumir interesantes formas. El matemático se pregunta: ¿consigue el diseño final mayor utilización de la geometría existente? ¿Es elegante el procedimiento de doblado, con líneas duras, dobleces compactos, proporciones sencillas y regulares? ¿No hay papel desperdiciado, grosores desagradables o dobleces arbitrarios? ¿Se sirve a la utilidad en cada paso ?

Un verdadero trabajo de Origami ejemplifica tanto los patrones de belleza del artista como los del matemático. Se realiza a partir de un cuadrado de papel sin cortes. Es anatómicamente exacto -un requerimiento americano, no japonés- aunque sugiere más de lo que muestra. Emplea técnicas de doblado que son a menudo inesperadas pero nunca arbitrarias, y cuya lógica puede ser comprendida por un espectador solo cuando se haya completado la figura.

Los modelos tradicionales de derivan de cuatro bases fundamentales. Base en un termino que los aficionados japoneses utilizan para denominar las formas geométricas que dan lugar a un variedad de modelos.

Los japoneses desarrollaron cuatro, conocidas como la base de la cometa, la del pez, la del pájaro y la de la rana. Cada base ofrece una configuración diferente de pliegues que pueden utilizarse para representar partes de un animal: cabeza, cuellos, brazos, piernas, alas, cuernos, antenas, cola. La base de cometa tiene un pliegue, la del pez dos, la del pájaro cuatro, y la de la rana cinco.

Pero las ¿es posible que estas cuatro sencillas bases acaben con el potencial del cuadrado? ¿Es todo lo que el Origami puede ofrecer? El mundo a nuestro alrededor es geométrico. Las resquebrajaduras en la porcelana casi siempre se cruzan en ángulos de 90 grados. Los pétalos de un girasol y los cuernos de una cabra montesa crecen en espirales logarítmicas. Si examinamos la naturaleza, podremos ver en ella complejos patrones de diseño, mapas que llevan hacia fuerzas en conflicto. Cada configuración esta compuesta de unos pocos elementos sencillos. Aparecen en distintos ordenes de magnitud, recombinados, revueltos, .. pero siempre idénticos. Enteros, o a tamaños medio, de un cuarto, de una octava parte, también dobles, cuádruples.. Ya que la apariencia es independiente de la escala, esta propiedad de los diseños es conocida como autosimiliridad.

Lo curioso es que tantos procesos y objetos posean esta propiedad . Los ríos se ramifican en riachuelos, los riachuelos en arroyos, y los arroyos en corrientes cada vez más y más pequeñas. En los pulmones, los vasos sanguíneos pasan por unas 15 bifurcaciones similares a si mismos antes de alcanzar el tamaños de los capilares donde termina la autosimilaridad. Un proceso iterativo es un eficiente mecanismo para generar estructuras elaboradas con un mínimo gasto de energía e información. Se lleva a cabo una operación y esta produce un resultado, que llamamos x. Este resultado vuelve a introducirse en el proceso para producir otro resultado x, y así sucesivamente. Cada paso es una iteración; el proceso entero se suele denominar bucle de realimentación. Durante los últimos 40 años, los procesos iterativos han pasado por el escrutinio de cristalografos, biólogos, genetistas e investigadores en inteligencia artificial.

La mejor manera de entender un modelo Origami es dibujar lo que se suele llamar un patrón doblado. Para derivar el patrón de doblado de un modelo hay que desdoblar el papel, dejarlo liso, y dibujar sus dobleces más importantes; no los detalles, sino los que contienen su geometría esencial. El patrón de doblado es, por necesidad, una abstracción, la reducción de una forma complicada a su estructura interna.

Dibujando los patrones de doblado de las cuatro bases fundamentales descubrimos una notable progresión. La más simple, la base de la cometa, esta constituida por seis triángulos, dos de un tipo y cuatro de otro. Un triángulo pequeño y dos grandes forman un modelo repetitivo. Al desdoblar el modelo, reconocemos los mismos elementos simples una y otra vez. Dos módulos forman una base de cometa; cuatro una de pez; ocho, una de pájaro; ¡dieciséis una de rana! Repetir el modulo en escalas más y más pequeñas lleva inexorablemente de la base de la cometa a la de pez, de la de pez a la de pájaro, de la de pájaro a la de rana. Hasta ahí es hasta donde llegan los japoneses. Pero no hay ninguna razón para detenerse en este punto.

La operación para reproducir bases se convierte en un bucle de realimentación.

En resumen, dependiendo de las preferencias de cada doblador, el ORIGAMI puede considerarse como arte, o como ciencia, Los pliegues no son más que transformaciones geométricas ( simetrías, giros, translaciones), a veces bastantes complejas, y pueden ser estudiadas en términos geométricos, topológicos... Puede mencionarse los dobladores que usan la papiroflexia para demostrar teoremas geométricos, incluso hay algún que otro libro sobre resolución de ecuaciones de tercer grado, o sobre topología algebraica basados ni más ni menos que en el ORIGAMI.

Se puede ver más en:

www.matematicas.net

MATEMÁTICAS PARA INTERPRETAR LA VIDA

Los estudiantes que temen las matemáticas se preguntan a menudo de qué les servirá en la vida saber de ecuaciones o álgebra. Las investigaciones que se realicen en BCAM (siglas en inglés de Centro Vasco de Matemáticas Aplicadas), el nuevo centro científico promovido por el Departamento de Educación, mostrarán a quien se haga esa pregunta que las matemáticas resultan claves en infinidad de actividades de las sociedades modernas: diseñar aeronaves, encontrar petróleo, descontaminar suelos e incluso detectar tumores. Su director, Enrique Zuazua, Premio Euskadi de Investigación 2006 y Premio Nacional de Investigación Julio Rey Pastor en Matemáticas, presentó ayer la iniciativa con el consejero, Tontxu Campos, y el rector de la Universidad del País Vasco (UPV), Juan Ignacio Pérez.

"Nos dedicamos al análisis de modelos matemáticos que, gracias a la infinita capacidad de cálculo y la posibilidad de visualizar y interpretar datos que aportan los ordenadores, reproducen con fidelidad fenómenos de la naturaleza, de las ciencias y la tecnología. Es decir, nos ocuparemos de la energía, la biología o los materiales sin dejar de ser matemáticos", resume Zuazua. Para ello, ha empezado a gestar acuerdos con agentes como la UPV, centros tecnológicos vascos e incluso ha suscitado la atención de instituciones como la Academia China de las Ciencias.

El centro, sito en el Parque Tecnológico de Zamudio hasta que se construya su sede definitiva en el futuro Parque Científico de la UPV, cuenta con un equipo de 10 investigadores y tres gestores dedicados a tres grandes áreas de investigación. La centrada en multifísica e inversión emplea métodos numéricos avanzados para simular y analizar, con ayuda de grandes ordenadores, distintos fenómenos físicos. Se emplea entre otras aplicaciones para recrear la aerodinámica y la acústica de un avión o mejorar la detección de hidrocarburos en reservas petrolíferas. También resulta útil para la medicina, ya que ayuda a detectar los tumores en el cuerpo humano analizando los datos de las resonancias magnéticas y ecografías.

Las aplicaciones de la segunda línea de investigación, en la que se desarrollarán además modelos teóricos para estudiar la comunicación en red, se centrarán en mejorar Internet: optimizar la calidad de sus infraestructuras, sus aplicaciones (por ejemplo, las redes persona a persona P2P, como las que usan los programas E-mule y Skype) y las redes inalámbricas.

Zuazua lidera un grupo que abarca otras tres disciplinas: control y optimización, análisis numérico y ecuaciones derivadas parciales. La primera permite hallar cómo se configura de manera óptica un mecanismo o proceso. "Vale tanto para diseñar una aeronave como un circuito de refrigeración para una grande superficie", explica Zuazua. Se utiliza también para descontaminar aguas y suelos.

El análisis numérico "permite traducir todo lo que el ser humano crea por abstracción" a imágenes, vídeos u otros formatos que se puedan visualizar con un ordenador. Por último, las ecuaciones en derivadas parciales facilitan estudiar los fenómenos en que intervienen los factores espacio y tiempo. "Ya las empleaban Galileo y Newton para describir todo lo que se mueve", pero hoy se usan también en ámbitos tan diversos como los aerogeneradores eólicos, las piscifactorías o el estudio del flujo de la sangre en el sistema cardiovascular.

El centro está gestando otras líneas de investigación que relacionan las matemáticas con la biología y con la física de materiales. Para ello, busca atraer a través de su web (www.bcamath.org) a más científicos de alto nivel. "No estudiaremos temas estáticos, sino que irán evolucionando para responder a las preocupaciones sociales de cada momento", abunda. El agua, la contaminación o las redes sociales son algunos de los futuros asuntos de interés que prevé.

El BCAM es el segundo centro de investigación público puesto en marcha por Educación, tras lanzar BC3, centrado en el cambio climático. Zuazua, catedrático de la Autónoma de Madrid, es uno de los científicos consolidados que ha atraído la consejería a través de su fundación Ikerbasque. Tras pasar por varios proyectos europeos y de la OTAN, dirigió el centro sobre matemáticas del Instituto Madrileño de Estudios Avanzados en Matemáticas.