domingo 18 de octubre de 2009

Artículo sobre Hipatia

Hipatia es conocida en ciertos círculos como la hija de Teón --un matemático astrónomo y astrólogo alejandrino del siglo IV-. Sin embargo, Hipatia debe ser tenida en cuenta por sí misma y no como la hija de alguien. Fue una científica prestigiosa, muy estimada entre el mundo académico de su tiempo. Algunos la han considerado la última de las científicas del mundo antiguo que desarrolló su talento en el terreno de las matemáticas. No desdeñó los conocimientos de astronomía y se sintió atraída por el platonismo, hasta el punto de impartir clases de filosofía.
Desde hace años me interesaba su figura. Algunas referencias la presentaban como un arquetipo del clasicismo en el declinar del mundo antiguo, como una decidida defensora de la cultura grecorromana que, en su ciudad, se había combinado con elementos fundamentales de la civilización egipcia. Hipatia era un referente para quiénes rechazaban el dogmatismo que, en medio de grandes controversias, se imponía en el cristianismo al establecerse por aquellas fechas el canon del Nuevo Testamento en los concilios de Hipona y Cartago. Alejandría, la patria de Hipatia, se convirtió en uno de los centros neurálgicos de aquel debate teológico e ideológico. No en balde, allí era donde había sostenido sus planteamientos uno de los heresiarcas más importantes: Arrio, cuyas propuestas fueron condenadas en el concilio de Nicea donde fue pieza principal Osio, el titular de la sede episcopal cordobesa.
Hipatia, cuya fecha de nacimiento de sitúa entre el 355 y el 370, se opuso dialécticamente a los planteamientos defendidos por los patriarcas de su ciudad. Se enfrentó a dos de ellos de gran proyección en su tiempo: Teófilo y a Cirilo, este último elevado más tarde a los altares y fueron monjes vinculados de su entorno quienes acabaron con su vida. La raptaron cuando, como una antigua matrona romana, paseaba en una litera, todo un desafío a la moralidad que el cristianismo trataba de imponer, al defender para la mujer un papel vinculado al hogar y sometida al marido. Le infligieron una terrible tortura, al hacerle incisiones en su cuerpo con conchas de mar afiladas hasta morir desangrada, después quemaron su cuerpo para que no quedase rastro material de su existencia. Lo que sus asesinos no pudieron borrar fue el valor de su obra científica.
Sobre Hipatia y su penoso final cayó durante siglos un espeso manto de silencio. Para lo que denominamos la cultural occidental su figura no se recuperaría hasta el siglo XVIII. En el siglo XIX fue objeto de fuertes polémicas y de una notable atención literaria que dio, entre otros frutos, la obra de Charles Kingsley: «Hipatia». Recientemente la historiadora polaca Maria Dzielska ha escrito un interesante ensayo sobre la matemática alejandrina. Amenábar ha rodado una película anunciada como uno de los grandes estrenos de la temporada con el título de «Ágora». Somos numerosos los autores que hemos mostrado interés por la insigne científica, en estos días llega a las librerías la última de mis novelas: «El sueño de Hipatia» donde he recreado el ambiente histórico de la Alejandría en que ella vivió, así como las controversias que se produjeron en el seno del cristianismo, el mundo que emergía de su mano y los últimos estertores del mundo antiguo. No me he resistido -al fin y al cabo se trata de una novela- a trazar una trama de intriga relacionada con el descubrimiento, poco después de que terminase la Segunda Guerra Mundial, de los llamados manuscritos de Nag Hammadi, donde aparecen reflejadas las creencias de los gnósticos, una importante rama del cristianismo en la época en que vivió Hipatia.

José Calvo Poyato

domingo 27 de septiembre de 2009

INFORME SOBRE EL MASTER DE PROFESOR DE SECUNDARA

La formación inicial de los profesores de Enseñanza Secundaria y Bachillerato en España incluye desde hace muchos años un curso que conduce a la obtención del Certificado de Capacitación Pedagógica (CAP) que es requisito para presentarse a las oposiciones y para dar clase en centros educativos públicos, privados y concertados. El curso pretende dotar de conocimientos didácticos y metodológicos básicos a los licenciados en las distintas materias que van a ser profesores. Estos cursos, de mayor o menor duración y exigencia, según los organismos que los imparten, van a ser sustituidos en el año 2009/10 por el Master de Profesor de Enseñanza Secundaria Obligatoria y Bachillerato, de acuerdo con la nueva estructura de las titulaciones universitarias como consecuencia del proceso de Bolonia.

Con relación a la regulación por parte del Ministerio de Educación de los estudios conducentes a dicho título (ver la Orden Ministerial ECI/3858/2007) y de los múltiples debates que sobre este tema están teniendo lugar en la comunidad educativa, la Real Sociedad Matemática Española (RSME), integrada mayoritariamente por profesores de Matemáticas de todos los niveles educativos de Secundaria, Bachillerato y Universidad, quiere contribuir con este documento a las reflexiones encaminadas a encontrar el sistema más adecuado para la formación inicial específica de un graduado universitario que quiera optar a ser profesor de Matemáticas de Enseñanza Secundaria y Bachillerato.

Manifestamos en primer lugar que un profesor de Matemáticas de Secundaria debe tener una buena formación tanto en los temas centrales de la disciplina que pretende enseñar como en cuestiones específicas que le ayudarán al desarrollo de su docencia. Así pues necesitará conocimientos básicos de Didáctica y Psicología enfocados a la enseñanza de adolescentes y también de aspectos metodológicos apropiados. No hay que olvidar tampoco la importancia de una formación que podríamos llamar “Matemáticas Elementales desde un punto de vista superior”, y que consiste en el estudio las áreas básicas de las Matemáticas desde una perspectiva avanzada y que al futuro profesor le proporcionan una visión de conjunto de las Matemáticas muy adecuada para que luego pueda organizar su docencia de manera coherente.

En ese sentido creemos que la existencia de cursos como el que ahora se proponen es positiva. Ello no es óbice para que haya ciertos aspectos que, a nuestro juicio, deberían clarificarse. También procede comentar que no es la única posibilidad el hecho de que se le haya dado la forma de master a esta formación inicial. En varios países europeos con tradición educativa consolidada (Finlandia o Francia, por ejemplo) podemos comprobar que en los primeros cuatro años de estudios universitarios se incluye una buena parte o todo lo que aquí se va a trasladar al master. De hecho, el Libro Blanco para el Grado de Matemáticas apuntaba en esta dirección al sugerir que en los últimos años pudiese haber un grupo de asignaturas optativas conducentes a capacitar al graduado para ser profesor de Secundaria.

Queremos también insistir en la idea de que el master que se pretende ofrecer debe tener un carácter interdisciplinar que haga posible la colaboración de profesores de Psicología, Didáctica General, Didáctica de las Matemáticas, todas las áreas de Matemáticas y de los profesores de Secundaria de Matemáticas en ejercicio, que aportan la experiencia diaria de la docencia a pie de aula y que deben participar en la buena planificación de las prácticas que se incluyan en el master. Las prácticas no sólo “quitan el miedo escénico”, sobre todo deben orientar al futuro docente para que sepa ofrecer a los alumnos una unidad coherente de aprendizaje a partir de toda la formación que ha recibido. La teoría alimenta la práctica y viceversa, de ahí la importancia del trabajo tutorial. Conseguir esta colaboración entre profesores diversos es un reto muy importante para las Comunidades Autónomas y las Universidades a la hora de establecer el proceso de planificación y desarrollo del master.


Podemos sintetizar así nuestras reflexiones:

  1. Dada la particularidad y complejidad de la enseñanza de las Matemáticas, consideramos que dentro del master debe haber una especialidad de Matemáticas. A ella accederán graduados que puedan acreditar haber cursado en su titulación al menos 60 créditos de Matemáticas y otros 60 de Matemáticas o materias afines (Física, Informática, Estadística...) En caso contrario el acceso estaría condicionado a un examen o a que cursen unos complementos de formación indicados por la comisión responsable del master.
  2. Esta especialidad deberá ser requisito para que, una vez superado el master, el estudiante pueda concursar para obtener una plaza de profesor de Matemáticas en Enseñanza Secundaria y Bachillerato, ello garantizaría el nivel de conocimientos y formación adecuado. Sería conveniente por parte de las universidades facilitar la posibilidad de poder cursar sin emplear el doble de tiempo dos especialidades próximas, por ejemplo Matemáticas e Informática o Matemáticas y Física y Química.
  3. Aceptando la importancia de la innovación y de la iniciación a la investigación educativa como instrumentos de reflexión sobre la práctica educativa, consideramos que el núcleo central de la formación específica debe recaer en las competencias didácticas y disciplinares. Por ello, este master no puede ser competencia exclusiva de las Facultades de Educación. Es esencial la participación de las Facultades responsables de las distintas materias, en particular Matemáticas.
  4. La planificación adecuada de las prácticas es algo esencial para que se cumplan los objetivos del master. En este sentido la propuesta de Ministerio de Educación sobre la existencia de Centros de Prácticas y Tutores de prácticas nos parece acertada pero difícil de realizar si no hay un compromiso por parte de las Comunidades Autónomas de una financiación suficiente y de una reducción de horas lectivas al profesorado que vaya a dedicarse a las tutorías. ¿Cómo se va a preparar a los tutores? ¿Quién se va a encargar de esa formación? ¿Qué criterios se van a utilizar para la selección de centros de prácticas y tutores? Existen experiencias con buenos resultados en las que los “aspirantes a profesores” dan clases durante un año (al menos) en un centro, encargándose de sus correspondientes grupos de alumnos, aunque naturalmente, con unas horas de docencia reducidas para poder dedicar el resto del tiempo a la formación tutelada.
  5. Hay cierta preocupación en las universidades que ofrecen másteres y doctorados en Investigación matemática sobre el posible descenso del número de alumnos en estas enseñanzas ante la disyuntiva que se les puede presentar a los estudiantes que quieran asegurar la posibilidad de ser profesores de secundaria, bien porque les guste o bien porque ven difíciles otras salidas profesionales. El número de alumnos no suele ser alto y ahora podría decrecer si muchos estudiantes dan prioridad al master de profesor. De cara a buscar soluciones hay opiniones favorables a que haya en los masteres de investigación y en el master de profesor algunos créditos que puedan ser reconocidos de unos a otros, de modo que el estudiante no tenga que “empezar de cero” si quiere optar a las dos posibilidades pero siempre con la garantía de que no se desdibujen los objetivos propios de cada tipo de master.

Finalmente queremos insistir en la importancia de la formación permanente del profesorado, que en términos de la convergencia europea se puede enunciar como “aprender durante toda la vida”. Por ello el master de profesor de secundaria es un primer paso necesario que deberá completarse con aprendizajes posteriores, tanto en aspectos didácticos como en la actualización de conocimientos matemáticos.


RSME, Septiembre 2008.

martes 31 de marzo de 2009

ENTREVISTA A MICHAEL ATIYAH

El matemático Michael Atiyah, considerado el especialista vivo más importante en esta materia, cree que el método matemático será "de gran ayuda" en el futuro para ciencias como la biología y la genética, pues podrá contribuir a técnicas para regenerar la piel o un miembro amputado.

Así lo considera Michael Atiyah, que es profesor emérito de la Universidad de Edimburgo y ha obtenido la Medalla "Fields", el equivalente al premio Nobel en las matemáticas, durante una entrevista con EFE con motivo de su participación en varios actos de las facultades de Física y de Matemáticas de la Universidad de La Laguna.

El matemático británico, nacido en 1929, sostiene que esta disciplina es "el lenguaje básico de la ciencia" y resulta "fundamental" para entender el mundo natural, por cuanto hace posible cuantificar los acontecimientos y crear fórmulas abstractas para predecir su comportamiento. Apunta que las matemáticas siempre han experimentado una evolución constante, en la que cada nueva etapa responde a las preguntas de la anterior y a su vez plantea nuevos problemas.

Para Michael Atiyah, conocido por sus aportaciones a la geometría, las matemáticas han registrado una evolución en las dos últimas décadas del siglo XX mucho mayor que en siglos previos, pero es difícil predecir hasta dónde seguirá la progresión. "No se puede adivinar hasta cuándo seguirán evolucionando las matemáticas. Quizás durante doscientos o mil años más pero, probablemente, siempre seguirán progresando porque surgen nuevos problemas e ideas, y por lo tanto se desarrollan nuevas técnicas para responder a estas preguntas", precisa. Siempre surgen nuevas herramientas matemáticas para explicar los problemas y se trata de tener un método que unifique sus modelos, añade el científico.

Las matemáticas se aplicaban en el pasado principalmente a la física, la química y la ingeniería, mientras que actualmente lo hacen a la medicina, la biología, la genética o la estadística. De esta forma se intenta crear modelos matemáticos que expliquen cómo se expande una enfermedad, la manera en que trabaja el cerebro o incluso cómo se cura una herida, y también las matemáticas resultan de gran ayuda para campos como la psicología o la neurofisiología, añade Atiyah. Al final, las matemáticas pueden ayudar a resolver problemas "casi filosóficos" y el científico se pregunta si la evolución de las especies habría producido animales totalmente distintos a los actuales si su combinación matemática hubiera sido diferente.

Asegura que aunque el cerebro humano tiene límites es capaz de crear los sistemas que le proporcionan ayuda, como la informática, y por ello es optimista acerca del papel que pueden tener las matemáticas en el futuro. "Las matemáticas son el resultado de muchos siglos de desarrollo y en ellos se han ido sofisticando y complicando, así que la cuestión es: no son fáciles", subraya el investigador. De hecho Atiyah destaca que la teoría matemática ha sido creada por el cerebro humano que, paradójicamente, aún no ha sido capaz de resolver parte de los problemas que plantea esta ciencia. Sin embargo, puntualiza, lo importante es que el ser humano puede llegar a solucionar un problema matemático por diferentes vías, y la ciencia radica en la forma de llegar a ellas.

Comprende también que haya estudiantes que prefieran "jugar al fútbol" cuando perciben la dificultad de las matemáticas, lo que supone un error porque esta ciencia "se construye como una escalera: primero tienes que pasar por el primer escalón antes de llegar al segundo".
EFE

lunes 23 de marzo de 2009

CONCURSO DE FOTOGRAFÍA

Con el objeto de desarrollar la creatividad artística en los centros
de educación secundaria, se convoca la segunda edición del
concurso de fotografía Prisma Didáctico para alumnos,
profesores y comunidad educativa en el área del Centro de
Profesores de Tomelloso.
1.- OBJETO DE LA CONVOCATORIA
Constituye el objeto de la presente convocatoria la organización,
selección y en su caso premio a fotografías en torno al tema
NUESTRO ENTORNO NATURAL,
2.- CATEGORÍAS Y PREMIOS
Se establecen tres categorías:
1. Alumnos de ESO.
2. Alumnos de Bachillerato y Ciclos Formativos.
3. Profesores, padres y demás miembros de la comunidad
educativa.
Cada categoría tendrá asignado un primer premio de diploma y
cámara digital.
3.- PARTICIPANTES
Podrán participar en cada una de las modalidades todos los
alumnos matriculados durante el curso 2008/2009 en cualquiera
de los centros de la zona educativa del CEP de Tomelloso
(Tomelloso, Socuéllamos, Argamasilla de Alba y Ruidera),
profesorado de esta zona educativa, padres y resto de personas
pertenecientes a la comunidad educativa en esta zona. Cada
participante podrá presentar una única fotografía que ha de ser,
bajo exclusiva responsabilidad de los participantes, original e
inédita, lo que implica que no haya sido publicada ni premiada
con anterioridad.
La posible existencia de derechos de terceros sobre las
obras presentadas será de la exclusiva responsabilidad de
los participantes.
4.- CONDICIONES TÉCNICAS DE LAS OBRAS
Las fotografías podrán ser analógicas o digitales, en blanco
y negro o color, estén o no modificadas a través de
fotocomposición, fotomontaje, ordenador, etc.
Las fotografías se presentarán impresas en papel sin montar
ni enmarcar en ningún tipo de soporte, en tamaño máximo
de 30x40 y mínimo DIN A4, omitiendo en ella cualquier tipo
de información que pueda facilitar la identidad sobre su
autoría.
5.- FORMA, LUGAR Y PLAZO DE PRESENTACIÓN
Las fotografías y el resto de documentación se presentarán
en un sobre en el que se especificará “II Concurso de
fotografía Prisma Didáctico”. El sobre se podrán enviar o
entregar en las siguientes direcciones:
· Centro de Profesores de Tomelloso. C/ Concordia,
s/n. 13700 Tomelloso.
· IES Airén. Avda. Juan Carlos I, s/n. 13700 Tomelloso.
La fotografía llevará en su reverso un título que haga
referencia al tema al que deben ajustarse las obras, así
como la categoría por la que se participe.
Junto a la fotografía se incluirá un sobre cerrado donde
aparecerá en el exterior, el título de la obra y la categoría por
la que se desea participar y en su interior se incluirán, los
datos personales del concursante (nombre, apellidos, DNI y
teléfono), así como, en el caso de los alumnos, certificado
de matrícula donde se acredite la pertenencia del alumno a
la categoría por la que se desea participar.
El plazo de presentación de fotografías originales finalizará el 8
de mayo.
6.- JURADO
El jurado estará compuesto por tres profesores, un
representante de los alumnos y otro representante de la
comunidad educativa.
El jurado procederá a la emisión del fallo conforme a los
siguientes criterios de selección: adecuación a la temática del
concurso, calidad artística, originalidad, impacto visual, dificultad
y calidad técnica de la fotografía.
La decisión del jurado será inapelable.
7.- OBRAS SELECCIONADAS
Las obras seleccionadas serán expuestas antes de que finalice
el curso. Entre dichas obras se otorgarán los premios de las
respectivas categorías.
Información complementaria (premiados, calendario de
exposición, etc.) aparecerá en los siguientes sitios:
http://www.jccm.es/edu/cpr/tomelloso/
http://www.iesairen.wordpress.com
Las obras premiadas podrán ser objeto de ulterior publicación,
para lo cual se entienden cedidos los derechos por la mera
participación en el concurso.

domingo 15 de marzo de 2009

MOSAICOS EN LA ALHAMBRA


Un mosaico es una composición con losetas que reproduce un paisaje o una figura. Cuando las losetas llenan el plano basándose en simetrías, desplazamientos y rotaciones, estamos ante un mosaico geométrico. De estos últimos vamos a hablar ahora.

Para rellenar un plano con losetas (teselar el plano)de forma periódica, existen cuatro estrategias:

1.-Traslación. Es como si la nueva loseta que añadimos fuera una anterior desplazada a una nueva posición sin giros de ningún tipo.

2.-Rotación. La nueva loseta surge por el giro de una anterior con centro en algún punto determinado y con un ángulo concreto.

3.-Reflexión. Cada loseta nueva es la imagen especular de una anterior, con un eje de simetría dado.

4.-Simetría con deslizamiento. Se trata de una reflexión seguida de una traslación en la dirección del eje de reflexión.

Estas cuatro estrategias se denominan movimientos en el plano, y son isometrías: conservan las distancias. Los dos primeros conservan la orientación( movimientos directos), y los dos últimos la invierten (movimientos inversos). Esto es importante, porque cada loseta puede tener dibujos asimétricos que hagan variar la composición. Estas transformaciones se combinan entre ellas dando lugar a estructuras algebraicas que se denominan grupos de simetrías, en este caso Grupos cristalográficos planos. Pues bien, Fedorov demostró en 1891 que no hay más de 17 estructuras básicas para las infinitas decoraciones posibles del plano formado mosaicos periódicos. Son los 17 grupos cristalográficos planos. Cada uno de ellos recibe una denominación que procede de la cristalografía, y se pueden clasificar según la naturaleza de sus giros. Los 17 grupos de simetría del plano se pueden agrupar en cinco apartados, según el orden máximo de los giros:

- Grupos de simetría sin giros: 4 grupos de simetrías..

- Grupos de simetría con giros de 180º: 5 grupos de simetrías.

- Grupos de simetría con giros de 120°: 3 grupos de simetrías

- Grupos de simetría con giros 90°: 3 grupos de simetrías.

- Grupos de simetría con giros de 60°: 2 grupos de simetrías.

Los árabes fueron unos excelentes creadores de mosaicos geométricos. Dado que su religión les impedía dibujar personas o animales; su creatividad se decantó hacia la caligrafía y los dibujos geométricos, en los que alcanzaron cotas de belleza y complejidad difícilmente superables. Los creadores de los mosaicos de la Alhambra no podían conocer el teorema de clasificación de Fedorov, y por lo tanto no conocían cuántos grupos de simetrías podían usarse para rellenar el plano con losetas (teselación del plano), por eso resulta impactante que conocieran todos y cada uno de los 17 existentes. Efectivamente, todos ellos están representados en los variados y bellísimos mosaicos de la Alhambra. Abundan los que tienen giros de 90º mientras que algunos grupos aparecen escasamente, pero absolutamente todos están representados. Todo lo relatado en este artículo se refiere a telesaciones periódicas del plano. En los últimos tiempos se han descubierto novedosas maneras de telesar un plano por procedimientos no periódicos, de la mano del famoso matemático y especialista de la relatividad general Roger Penrose, autor además de algún que otro best seller como "La nueva mente del emperador".

lunes 2 de marzo de 2009

¿Matemáticas en la Naturaleza o en el cerebro humano?

¿Es Dios un matemático?
Mario Livio se cuestiona si las matemáticas están en la Naturaleza o en el cerebro
El astrofisico Mario Livio, autor de diversas obras, acaba de publicar el libro Is God a Mathematician? (¿Es Dios un matemático?), en el que trata de dar respuesta a una importante cuestión: ¿existen leyes matemáticas en la Naturaleza o, por el contrario, es nuestro cerebro el que las crea? A lo largo de la historia se ha intentado resolver este enigma, tal y como demuestra el autor en una revisión histórica que va desde Platón hasta la teoría del multiverso. Livio, por su parte, propone distinguir entre descubrimiento e invención: por un lado, hay conceptos matemáticos que han sido inventados pero, por otro, las matemáticas reflejarían una parte de las propiedades de la Naturaleza. En cuanto a Dios, y a pesar del título del libro, el autor señala que las matemáticas hace tiempo que han dejado de buscar su demostración, aunque no renuncian al concepto de infinito.

Mario Livio es un astrofísico del Hubble Space Telescope Science Institute de Estados Unidos que ha escrito varios libros, como The Equation that Couldn't Be Solved o The Golden Ratio: The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number. En su última obra, publicada a principios de este mismo año bajo el título Is God a Mathematician? (¿es Dios un matemático?) , Livio trata de dar respuesta a la cuestión de si las matemáticas preexisten en la Naturaleza, independientemente del cerebro humano o, por el contrario, son una construcción de éste. Desde la antigüedad y hasta hoy, los científicos y los filósofos se han maravillado de cómo una disciplina tan aparentemente abstracta es capaz de explicar de una forma tan perfecta el mundo natural. Por ejemplo, a menudo, los matemáticos han podido hacer predicciones sobre partículas subatómicas o fenómenos cósmicos desconocidos en ese momento, que posteriormente han quedado demostrados. La cuestión es ¿las matemáticas se inventan o se descubren? Si, como Einstein insistió, las matemáticas son un producto del pensamiento humano, independiente de la experiencia, ¿cómo puede ser que describan e incluso predigan el mundo que nos rodea? Revisión histórica ¿Son las matemáticas realidades de la naturaleza, independientes del mundo material, que los hombres descubren progresivamente? ¿O son, por el contrario, la traducción que hace el espíritu humano (o nuestro cerebro) de estructuras o leyes preexistentes en el mundo material antes de que los matemáticos las observen? Livio repasa en su obra las diversas respuestas que han tenido estas preguntas a lo largo de la historia. En primer lugar, la tradición platónica señalaba que estas leyes existirían más allá del mundo material, en el mundo de las ideas. El hombre, por sus limitaciones, no podría tener acceso a ese mundo de las ideas, pero se acercaría a él mediante el razonamiento. Así que, según el platonismo, el ser humano no inventaría las matemáticas, sino que las descubriría infinitamente, puesto que nadie puede fijar el límite del mundo de las ideas. Las hipótesis contructivistas, por su parte, señalan que existen leyes de la causalidad en el universo a todos los niveles de éste: en el cosmos, en la física microscópica, en biología, etc. Otras interpretaciones Los humanos observan los fenómenos siguiendo estas causalidades y se esfuerzan en hacer aparecer, a partir de ellas, regularidades, utilizando para esta labor herramientas de las que la evolución ha ido dotando al cerebro. Así, poco a poco, la evolución del homo sapiens ha permitido refinar los recursos matemáticos del ser humano para establecer cada vez más regularidades, pero eso no significa que los objetos matemáticos se encuentren en la Naturaleza. Éstos son, simplemente, una categoría particular con la que el cerebro representa el mundo a partir de las observaciones de nuestros sentidos. Otras interpretaciones más actuales de las matemáticas señalan, por ejemplo, que el universo no es que sea compatible con las matemáticas sino que en sí mismo es matemático (Max Tegmark) o que el cosmos es como un ordenador cuántico cuya evolución podría programarse utilizando la potencia de algoritmos de informática cuántica (Seth Lloyd). Dos papeles de las matemáticas Para Livio, las matemáticas juegan un doble papel: activo y pasivo. El primero de ellos consiste en el uso continuo de herramientas matemáticas en las ciencias.

El rol pasivo, por su parte, sería el de aquellos postulados, conceptos y ecuaciones desarrolladas por los matemáticos durante siglos sin referencia alguna a la experiencia, y que súbitamente pueden revelarse como muy precisos y útiles para representar matemáticamente objetivos de observación recientes. Por ejemplo, el descubrimiento del matemático griego Menaechmus (350 a.C.) de la elipse permitió a Kepler y a Newton representar con suficiente precisión las trayectorias de los planetas. Asimismo, Livio propone distinguir entre descubrimiento e invención. Por un lado, hay conceptos matemáticos que han sido inventados pero, por otro, las matemáticas reflejarían una parte de las propiedades de la Naturaleza. Dios y el infinito Para Livio estas cuestiones tienen una enorme importancia, tanta que el autor las equipara a cuestiones relacionadas con Dios. Así, escribe: “si se piensa que comprender si las matemáticas fueron inventadas o descubiertas no es tan importante hay que considerar la gran diferencia entre “inventado” o “descubierto” en la siguiente pregunta: ¿fue Dios descubierto o inventado? O ¿crearon los hombres a Dios a su imagen y semejanza o fue Dios el que los creó a su propia imagen y semejanza?” Sobre las hipótesis de la existencia de Dios y del infinito, Livio aclara la diferencia entre ambos conceptos para las matemáticas. Ésta radicaría en que los científicos no se han cansado de concretar el concepto de infinito, últimamente en la cosmología de los multiversos. Pero por el contrario, han renunciado desde hace mucho a proporcionar pruebas científicas de la existencia de Dios.
Lunes 02 Marzo 2009
Yaiza Martínez

viernes 27 de febrero de 2009

PROGRAMA ESTALMAT

"No me considero en absoluto una mente privilegiada", le cuenta María Rodríguez a AULA en una de las clases de Estalmat en Madrid. "Se nos dan bien las Matemáticas, pero sólo porque aplicamos bien la lógica donde hay que aplicarla", añade su compañero Fabián López.

Tanto María, de 14 años, como Fabián, de 13, acuden los sábados por la mañana a la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense para desarrollar su capacidad matemática con explicaciones y problemas que se discuten en grupo.

Como ellos, más de 500 jóvenes de ocho comunidades (Madrid, Cataluña, Andalucía, Canarias, Castilla y León, Valencia, Galicia y Cantabria) participan en un proyecto de detección y estímulo del talento precoz en Matemáticas denominado ESTALMAT.

"A la prueba de selección de Madrid, que se celebra siempre en mayo, se presentan unos 300 candidatos cada año y la superan sólo 25" explica Mercedes Sánchez, profesora de la iniciativa.

Los chicos, de entre 12 y 14 años, tienen que vérselas con seis problemas en los que lo más importante no es dar con la solución. "Nos fijamos en cómo organizan las cosas, en qué ideas les sugiere el planteamiento, en su visión geométrica, etc". Para finales de junio la selección suele estar concluida, y a comienzos de septiembre los elegidos acuden a un campamento en la sierra en el que empiezan a conocerse.

"En Navidad nos organizaron un concurso llamado Matemáticas al Sprint en el que las distintas comunidades competíamos on-line" recuerda Fernando de Meer, de 13 años. "Fue genial", dice Marta Lorente, también de 13, "teníamos que resolver problemas en el menor tiempo posible y consultando con los compañeros, como en los programas de la tele".

La mayor parte de los estudiantes que terminan el programa se matricula en la universidad en Matemáticas y en Informática. "Yo, en cambio, quiero estudiar Arquitectura o Diseño de Modas", opina María Rodríguez, "por eso la Geometría es lo que más me gusta".

En este campo, los alumnos disponen de equipos con un programa específico que les permite desarrollar trabajos creativos como la reconstrucción, por ejemplo, de un mosaico de la Alhambra. Si quieres ser el primero en enterarte de la convocatoria de las próximas pruebas para Estalmat, puedes consultar su web (www.estalmat.org) a partir del próximo mes de abril.

Artículo de Manuela Ortega en www.elmundo.es